一道几何问题,将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,他们的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 17:12:59
一道几何问题,将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,他们的体积
一道几何问题,
将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,他们的体积分别是多大?(并说明过程）
一道几何问题,将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,他们的体积
1.当绕4cm边旋转时,底面半径为3cm,高为4cm
V=πr^2*h=π*9*4=36π≈113.04(立方厘米)
2.当绕3cm边旋转时,底面半径为4cm,高为3cm
V=πr^2*h=π*16*3=48π≈150.72(立方厘米)
绕长所在直线转时：
V1=(蟺*r1虏)*h1=(蟺*3虏)*4=36蟺
绕宽所在直线转时：
V2=(蟺*r2虏)*h2=(蟺*4虏)*3=48蟺
绕长：圆柱底面半径3高4
V=3^2派＊4=36派
绕宽：圆柱底面半径4高3
V=4^2派*3=48派
以长为轴时：得到的圆柱的体积：（3除以2）的平方再乘PAI在乘4
以宽为轴时：得到的圆柱的体积：（4除以2的）的平方再乘PAI乘3
绕长旋转。因为它的长为4,宽为3,所以它旋转成的高为4底面半径为3。圆底面积:2派r=2乘3,14乘3=18,84。用底面积乘高18.84乘4得体积75.36。 绕宽旋转,高为3,底面半径为4,所以底面积为2乘3,14乘4得25.12。用底面积乘高得25.12乘3得体积为75.36。
若以长边为中轴线，旋转一周得到的圆柱为：长4cm，底面半径3cm。该圆柱体积为：V＝S·h＝3.14×3×3×4＝113.04cm^3
以宽边为轴线旋转一周得到圆柱：长为3cm，底面半径为4cm。该圆柱体积为：V＝S·h＝3.14×4×4×3＝150.72cm^3
1、以长为轴旋转，则所得到的圆柱体的高h=4cm，半径r=3cm
根据体积公式v=sh=兀r*rh=兀×3×3×4=36兀（cm的立方）
2、以宽为轴旋转，则所得到的圆柱体的高h=3cm，半径r=4cm
根据体积公式v=sh=兀r*rh=兀×4×4×3=48兀（cm的立方）
绕它的长所在的直线旋转一周
v=3.14*3*3*4=113.04
绕它的宽所在的直线旋转一周
V=3.14*4*4*3=150.72