大学物理题,我不明白为什么积分从-π/2到π/2如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于.试求环中心点处的场强和电势

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 09:33:42
大学物理题,我不明白为什么积分从-π/2到π/2如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于.试求环中心点处的场强和电势大学物理题,我不明白为什么积分从

大学物理题,我不明白为什么积分从-π/2到π/2如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于.试求环中心点处的场强和电势
大学物理题,我不明白为什么积分从-π/2到π/2
如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于.试求环中心点处的场强和电势

大学物理题,我不明白为什么积分从-π/2到π/2如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于.试求环中心点处的场强和电势
因为θ是与y轴的夹角,因此去一边为正的话,那么另一边应当为负.
为了简便把dl对应的那个点记作l;
那么θ=角loC-角yoC.当dl取在第二象限时候,θ大于0,取在第一象限的时候,θ小于0.

首先是角度的定义。答案把y轴定义为0,那么向左就是正的,向右就是负的。所以逆时针的话就是-pi/2到pi/2了。

dl=Rdθ
dEy=dEcosθ
这里是把线积分转换成对角θ的积分。
θ指线元dl与y轴的夹角,线元在B点时,θ=-π/2 ,在C点时就是π/2
所以积分限为-π/2----π/2

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