请说明算法.不要推理的,一篮鸡蛋,三个三个的拿剩1个,五个五个的拿剩2个,七个七个的拿剩3个.问篮子里有多少鸡蛋?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 00:42:05
请说明算法.不要推理的,一篮鸡蛋,三个三个的拿剩1个,五个五个的拿剩2个,七个七个的拿剩3个.问篮子里有多少鸡蛋?
请说明算法.不要推理的,
一篮鸡蛋,三个三个的拿剩1个,五个五个的拿剩2个,七个七个的拿剩3个.问篮子里有多少鸡蛋?
请说明算法.不要推理的,一篮鸡蛋,三个三个的拿剩1个,五个五个的拿剩2个,七个七个的拿剩3个.问篮子里有多少鸡蛋?
建议你看样东西,叫韩信点兵.方法是把一个数分别用3、5、7来除,被三除所得的余数乘以70,被5除的余数乘以21,被7除的余数乘以15,三者相加,再减去105（3*5*7）的倍数,则为所求.如此题即为52（最小值）还可为（52+105k（k是正整数））.
若不用推理,很难证明的,半推理在小学应该也允许吧?这道题我们高中也做过,当时也是用半推理,并且只是选择题.
此题可设篮子中有鸡蛋x个,加入参数a、b、c
3a+1=x
5b+2=x
7c+3=x
a=(x-1)/3.b=(x-2)/5.c=(x-3)/7
因为a、b、c均为整数
最好由7的倍数入手,因为较大,能减少讨论的数量
由x-3=7、14、……49,对应x=10、17……52,
再分别代入a、b中,看能不能被整除.
得出52成立.
可知52+105的整数倍也成立,所以52是一个最小的解.
1、设鸡蛋总数为X，那么X/3余1，X/5余2，X/7余3
2、既然X/7余3，那么肯定是大于等于10的数
3、那么就来找大于等于10，并且递加7，就有了10、17、24、31、38、45、52......
很明显，我们要找的数是52
我国古代算书《孙子算经》中，有这样一个问题：“今有物不知其数：三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何．”这个问题一般称孙子问题．这个问题可译成：求被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数．《孙子算经》中记载了这个问题的解法，有人将其解法编成歌诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．”它的意思是用3除的剩余数乘70，用5除的剩余数乘21，用7除的剩余数...
全部展开
我国古代算书《孙子算经》中，有这样一个问题：“今有物不知其数：三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何．”这个问题一般称孙子问题．这个问题可译成：求被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数．《孙子算经》中记载了这个问题的解法，有人将其解法编成歌诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．”它的意思是用3除的剩余数乘70，用5除的剩余数乘21，用7除的剩余数乘15，将所得的结果相加再减去105的倍数，即可得所求数．算式是2×70＋3×21＋2×15=233，233－105×2＝23，所以，最小的正整数解是23．这种解法，实际上是特殊的一次同余式组的求解定理．1801年，德国数学家高斯在《算术探究》中明确提出一次同余式组的求解定理．西方数学著作中将一次同余式的求解定理称为中国剩余定理.
以次类推~~很简单的。
收起