某次数学竞赛,获得优胜的分甲乙丙三等奖,分别奖给课外读物若干本,如果甲等奖获得者每人奖5本,乙等奖获得者每人奖3本,丙等奖获得者每人奖4本,那么一共需34本;如果甲等奖获得者每人奖6
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:49:15
某次数学竞赛,获得优胜的分甲乙丙三等奖,分别奖给课外读物若干本,如果甲等奖获得者每人奖5本,乙等奖获得者每人奖3本,丙等奖获得者每人奖4本,那么一共需34本;如果甲等奖获得者每人奖6
某次数学竞赛,获得优胜的分甲乙丙三等奖,分别奖给课外读物若干本,如果甲等奖获得者每人奖5本,乙等奖获得者每人奖3本,丙等奖获得者每人奖4本,那么一共需34本;如果甲等奖获得者每人奖6本,乙等奖获得者每人奖4本,丙等奖获得者每人奖1本,那么只需28本,这次数学竞赛各种奖获得者各多少人?二元或三元一次方程组啊!
某次数学竞赛,获得优胜的分甲乙丙三等奖,分别奖给课外读物若干本,如果甲等奖获得者每人奖5本,乙等奖获得者每人奖3本,丙等奖获得者每人奖4本,那么一共需34本;如果甲等奖获得者每人奖6
设甲等获得者有x人,乙等获得者有y人,丙等获得者有z人
5x+3y+4z=34,6x+4y+z=28
消去z得:19x+13y=78
∴y=6-19x/13
∵x、y为正整数
∴x=0,y=6
∴z=4
答:
设甲乙丙各有abc人获奖
可得:
5a+3b+4c=34 (1)
6a+4b+c=28 (2)
(2)-(1):
a+b-3c=-6
c=(a+b+6)/3 (3)
(3)代入(2)
19a+13b=78 (4)
因为abc均为正整数
所以(4)的解只有a=0,b...
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设甲乙丙各有abc人获奖
可得:
5a+3b+4c=34 (1)
6a+4b+c=28 (2)
(2)-(1):
a+b-3c=-6
c=(a+b+6)/3 (3)
(3)代入(2)
19a+13b=78 (4)
因为abc均为正整数
所以(4)的解只有a=0,b=6
将a=0,b=6代入(3)
解得c=4
所以甲等奖0人,乙等奖6人,丙等奖4人
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设这次数学竞赛甲等奖获得者有x人,乙等奖获得者有y人,丙等奖获得者有z人,则
② 2-①得:19x+13y=78
即19x=13(6-y)
因为19、13都是质数,x、y都是自然数,所以x=0,6-y=0,即x=0,y=6,代入②得z=4
答:这次数学竞赛各种奖获得者各为0人、6人、4人。...
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设这次数学竞赛甲等奖获得者有x人,乙等奖获得者有y人,丙等奖获得者有z人,则
② 2-①得:19x+13y=78
即19x=13(6-y)
因为19、13都是质数,x、y都是自然数,所以x=0,6-y=0,即x=0,y=6,代入②得z=4
答:这次数学竞赛各种奖获得者各为0人、6人、4人。
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