一个长方形的周长是24厘米如果长和宽都增加3厘米则面积增加多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 02:28:52

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一个长方形的周长是24厘米如果长和宽都增加3厘米则面积增加多少平方厘米?
一个长方形的周长是24厘米如果长和宽都增加3厘米则面积增加多少平方厘米?

一个长方形的周长是24厘米如果长和宽都增加3厘米则面积增加多少平方厘米?
长+宽=24/2=12 设长为x,则宽为12-x 原来面积为x(12-x)=12x-x²
如果长和宽都增加3厘米,则面积为：（x+3）(12-x+3)=(x+3)(15-x)=45+12x- x²
所以,面积增加了：
（x+3）(12-x+3) - x(12-x)=(45+12x- x²)- (12x-x²)=45
面积增加45平方厘米.

设长为X厘米，宽为Y厘米
周长为2（X+Y）=24，所以X+Y=12
原面积为XY平方厘米
新图形面积为（X+3）（Y+3）=XY+3X+3Y+9=XY+3（X+Y）+9
因此增加：XY+3（X+Y）+9-XY=3（X+Y）+9=3×12+9=45平方厘米

面积增加：3X3+3(24÷2）=45（平方厘米）

设长为X,则宽为12-X
原面积为(12-X)*X
现面积=(X+3)(15-X)
增加的面积=现面积-原面积=45平方厘米

一个长方形的周长是24厘米 如果长和宽都增加3厘米 则面积增加多少平方厘米?

一个长方形的周长是24厘米如果长和宽都增加3厘米则面积增加多少平方厘米?