一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36厘米,这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 07:40:16
一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36厘米,这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米?
一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36厘米,这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米?
一个长方形的长和宽均为质数,并且周长是36厘米,这个长方形的面积最多可以是多少平方厘米?
周长是36
所以长和宽的和为18
长=15, 宽=3此时面积是45
或长=13, 宽=5此时面积是65
或长=11,宽=7 ,此时面积是77
所以最多是77平方厘米
77
36÷2=18厘米长与宽的和
7+11=18 77平方厘米
5+13=18
他腹泻及地地道道的点点滴滴
36/2=18相加得18的字数有如下两对:5+13=18,7+11=18,5*13=65,7*11=77,所以这个长方形的面积最多可以是7*11=77平方厘米。
(长+宽)*2=36,长+宽=18,18/2=9,离9最近的质数是11,所以长是11,宽是7时面积最大,最大是11*7=77.
设长为x,宽为y,则有2x+2y=36,也即x+y=18.面积S=xy=x(18-x)=-x^2-18x.这是二次函数,根据其单调性当x=9取最大值.x<9单增,x>9单减,但因为x是质数,而距离x=9最近的质数为x=7和x=11,所以最优值为x=7,y=11.或者x=11,y=7,此时面积最大为S=7×11=77 。 、
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设长为x,宽为y,则有2x+2y=36,也即x+y=18.面积S=xy=x(18-x)=-x^2-18x.这是二次函数,根据其单调性当x=9取最大值.x<9单增,x>9单减,但因为x是质数,而距离x=9最近的质数为x=7和x=11,所以最优值为x=7,y=11.或者x=11,y=7,此时面积最大为S=7×11=77 。 、
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