如图,正方形MDEC中,点B在CE的延长线上,点A为MC上一点,且MA=B E,点O为AB的中点,连DA,DB.OE(1)证明:DA=DB.(2)给出线段ED DB,EO之间的数量关系(3)若∠ADM=15度,则CA/AM的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:57:44
如图,正方形MDEC中,点B在CE的延长线上,点A为MC上一点,且MA=B E,点O为AB的中点,连DA,DB.OE(1)证明:DA=DB.(2)给出线段ED DB,EO之间的数量关系(3)若∠ADM=15度,则CA/AM的值
如图,正方形MDEC中,点B在CE的延长线上,点A为MC上一点,且MA=B E,点O为AB的中点,连DA,DB.OE(1)证明:DA=DB.(2)给出线段ED DB,EO之间的数量关系(3)若∠ADM=15度,则CA/AM的值
如图,正方形MDEC中,点B在CE的延长线上,点A为MC上一点,且MA=B E,点O为AB的中点,连DA,DB.OE(1)证明:DA=DB.(2)给出线段ED DB,EO之间的数量关系(3)若∠ADM=15度,则CA/AM的值
1、∵MDEC是正方形
∴DM=DE ∠DMA=∠CED=∠DEB=∠MDE=90°
∵MA=BE
∴△ADM≌△BDE
∴DA=DB
∠MDA=∠BDE
2、过A做AG∥OE交CE于G
∵O是AB的中点
∴E是BG的中点即GE=BE=AM
∴AC=CG OE=1/2AG
∴△ACG是等腰直角三角形,AG=√2AC
∴OE=√2/2AC=√2/2(MC-AM)=√2/2(DE-BE)
BE=DE-√2OE
DB²=DE²+BE²
=DE²+(DE-√2OE)²
=DE²+DE²-2√2DE×OE+2OE²
BD²=2DE²-2√2DE×OE+2OE²
3、
tan∠ADM=AM/DM
tan15°=(√3-1)/(√√3+1)
∴AM/DM=(√3-1)/(√√3+1)
AM/MC=(√3-1)/(√√3+1)
AM/CA=(√3-1)/(√3+1-√3+1)=(√3-1)/2
∴CA/AM=2/(√3-1)=√3+1