在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标；若不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 08:58:21

在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标；若不存在,请说明理由.在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,

在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标；若不存在,请说明理由.
在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标；若不存在,请说明理由.

在平面直角坐标系中,已知A(0,1)、B(6,2),在x轴的正半轴上是否存在点C,满足角ACB=2角OAC,若存在,请求点C的坐标；若不存在,请说明理由.
存在
设C(X,0)
过C作直线L垂直于x轴
因为角ACB=2角OAC,且y轴平行于L
所以AC,BC与L的夹角相等
所以AC的斜率与BC的斜率互为相反数
即1/X=2/(6-X)
解得X=2
所以C(2,0)

存在，作BE垂直x轴与点E，作角ACB的角平分线CD，ACB=2角OAC，角DCD =角OAC 角DCD+角BCE = 90度，角OAC + 角ACO = 90 度角ACO= 角BCE 所以 2OC=CE OC = 2，
C点的坐标为(2,0)为什么角ACO= 角BCE 所以 2OC=CE 呢？有点看不懂啊tan角ACO = tan 角BCE AO/OC ...

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存在，作BE垂直x轴与点E，作角ACB的角平分线CD，ACB=2角OAC，角DCD =角OAC 角DCD+角BCE = 90度，角OAC + 角ACO = 90 度角ACO= 角BCE 所以 2OC=CE OC = 2，
C点的坐标为(2,0)

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我看错了。