若x>0,y>0,且x+y≤4,则下列不等式恒成立的是:A.1/(x+y)≤1/4B.1/x+1/y≥1C.√xy≥21/xy≥1

若x>0,y>0,且x+y≤4,则下列不等式恒成立的是:A.1/(x+y)≤1/4B.1/x+1/y≥1C.√xy≥21/xy≥1
若x>0,y>0,且x+y≤4,则下列不等式恒成立的是:
A.1/(x+y)≤1/4
B.1/x+1/y≥1
C.√xy≥2
1/xy≥1

若x>0,y>0,且x+y≤4,则下列不等式恒成立的是:A.1/(x+y)≤1/4B.1/x+1/y≥1C.√xy≥21/xy≥1
A不正确,应该是≥,简单具个反例,比如x=y=1
B正确
(1/√x-1/√y)^2≥0
1/x+1/y≥2/√xy
参考下面C的证明
√xy≤2
2/√xy≥1
所以1/x+1/y≥1
C不正确
(√x-√y)^2=x+y-2√xy≥0
2√xy≤x+y≤4
√xy≤2
简单的说,反例就是x=y=1
D不正确
比如说x=y=2