已知Rt三角形的周长是4+四倍根号三,斜边上的中线长是2,求S三角形ABC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:29:44
已知Rt三角形的周长是4+四倍根号三,斜边上的中线长是2,求S三角形ABC已知Rt三角形的周长是4+四倍根号三,斜边上的中线长是2,求S三角形ABC已知Rt三角形的周长是4+四倍根号三,斜边上的中线长
已知Rt三角形的周长是4+四倍根号三,斜边上的中线长是2,求S三角形ABC
已知Rt三角形的周长是4+四倍根号三,斜边上的中线长是2,求S三角形ABC
已知Rt三角形的周长是4+四倍根号三,斜边上的中线长是2,求S三角形ABC
∵BD=2
∴AD=CD=2,AC=4
∵a+b+AC=4+4√3
∴a+b=4+4√3-AC=4√3
∵a²+b²=AC²=16
a+b=4√3
∴﹙a+b﹚²=a²+b²+2ab=48
∴2ab=48-16=32,ab=16
∴S△ABC=½ab=8
答：直角三角形ABC中，斜边AC，直角边BC和AB，根据中线定理，斜边上的中线是斜边的一半，
则斜边AC=2*2=4
周长AC+BC+AB=4+4√3，即：
4+BC+AB=4+4√3，所以：BC+AB=4√3
两边平方得：BC^2+2BC*AB+AB^2=48
因为BC^2+AB^2=AC^2=4*4=16，面积S=BC*AB/2
所以：2*（2S...
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答：直角三角形ABC中，斜边AC，直角边BC和AB，根据中线定理，斜边上的中线是斜边的一半，
则斜边AC=2*2=4
周长AC+BC+AB=4+4√3，即：
4+BC+AB=4+4√3，所以：BC+AB=4√3
两边平方得：BC^2+2BC*AB+AB^2=48
因为BC^2+AB^2=AC^2=4*4=16，面积S=BC*AB/2
所以：2*（2S）+16=48，S=8
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