高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 20:06:03
高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+
高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a
高数求证明的题目,
当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a
高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a
两球面相交,其相贯线是一个圆,这个圆越大,夹在内部(球冠)的表面积也最大.
在这个圆上,两球面有公共解,让二式相减,得到 (z-a)^2-z^2=R^2-a^2
解出 z=(2a^2-R^2)/2a
将z代入任一球面式,得 x^2+y^2=R^2-R^4/4a^2,
这就是相贯圆,其右边就是这个圆的半径的平方,即 r^2=R^2-R^4/4a^2.
令一中间变量q=R^2,则 r^2=-q^2/4a^2+q,
这是一个关于q的二次函数,由于二次项的系数
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