平面向量的运算,涉及三角形运算在三角形ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则三角形ABC是 什么形状的三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 20:05:15
平面向量的运算,涉及三角形运算在三角形ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则三角形ABC

平面向量的运算,涉及三角形运算在三角形ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则三角形ABC是 什么形状的三角形?
平面向量的运算,涉及三角形运算
在三角形ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则三角形ABC是 什么形状的三角形?

平面向量的运算,涉及三角形运算在三角形ABC中,若a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²),则三角形ABC是 什么形状的三角形?
这个跟向量没啥关系.
a²/b²=(a²+c²-b²)/(b²+c²-a²)
∴ a²(b²+c²-a²)=b²(a²+c²-b²)
∴ a²b²+a²c²-a²a²=b²a²+b²c²-b²b²
∴ a²c²-(a²)²=b²c²-(b²)²
∴ (b²)²-(a²)²=b²c²-a²c²
∴ (b²+a²)(b²-a²)=c²(b²-a²)
∴ (b²-a²)(b²+a²-c²)=0
∴ b²=a²或b²+a²-c²=0
∴ b=a 或∠C=90°
∴ 三角形ABC是等腰三角形或直角三角形.

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