一道立体几何 就在正方体里正方体A1B1C1D1-ABCD AB=1E是BC中点求异面直线距离:1,BD1&B1C2,DE&A1C13,A1C1&B1C
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一道立体几何就在正方体里正方体A1B1C1D1-ABCDAB=1E是BC中点求异面直线距离:1,BD1&B1C2,DE&A1C13,A1C1&B1C一道立体几何就在正方体里正方体A1B1C1D1-AB
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一道立体几何 就在正方体里
正方体A1B1C1D1-ABCD AB=1
E是BC中点
求异面直线距离:
1,BD1&B1C
2,DE&A1C1
3,A1C1&B1C
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1)BD1&B1C异面直线距离
先构造平面ACB1,∵BD1⊥平面ACB1
垂足为G,连结AG交B1C于H,则H是B1C的中点
这样有GH⊥BD1,GH⊥B1C
GH就是BD1与B1C的公垂线了,求GH长就行了.
GH=√6/6
2)DE与A1C1分别在上下两个平面内,它们之间
的距离就是两个平面之间的距离,所以是1
3)A1C1与B1C
∵A1C1‖平面ACB1,求A1C1与B1C之间的距离
可以转化为A1C1到平面ACB1的的距离
再转化为A1点(或C1点)到平面ACB1的的距离
就是求三棱锥A1-ACB1的高H
利用等积变换V|A1-ACB1=V|C-AA1B1
来求高H=√3/3
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