立体几何（急·～～怎么做的过程写出,还有画图）1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E1在A1B1上,F1在C1D1上,且B1E1=D1F1=（A1B1）/4,则BE1与DF1所成角余弦值（15/17）2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么

立体几何（急·～～怎么做的过程写出,还有画图）1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E1在A1B1上,F1在C1D1上,且B1E1=D1F1=（A1B1）/4,则BE1与DF1所成角余弦值（15/17）2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么
立体几何（急·～～怎么做的过程写出,还有画图）
1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E1在A1B1上,F1在C1D1上,且B1E1=D1F1=（A1B1）/4,则BE1与DF1所成角余弦值（15/17）
2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于（2√3/3a）
答案以给出,怎么做的,画图写过程
不画出图 没有悬赏

立体几何（急·～～怎么做的过程写出,还有画图）1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E1在A1B1上,F1在C1D1上,且B1E1=D1F1=（A1B1）/4,则BE1与DF1所成角余弦值（15/17）2.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么
1.设正方体的棱长为4,
平移BE1至DG1（G1在C1D1的延长线上）
则△DF1G1中,F1G1=1+1=2,DF1=DG1=√17,
由余弦定理得
COS∠F1DG1=（17+17-4）/2（√17）（√17）
=15/17即为所求.
2.易求AC=√2a,A1C=√6a,
易证△A1AC是Rt△,作高AH,则S△A1AC
=A1C×AH/2=AA1×AC/2
故√6a×AH=2a×√2a
高AH=（2√3/3）a

1.主要是将线平移,使二者在同一平面内求解. 

在AB上取一点F,使BF=B1E1=AB/4,连结B1F,E1F,则B1F交BE1于点O,易知B1F平行且等于DF1(DFB1F1可证明为平行四边形),所以所求的角的余弦值就变成求角FOB的余弦值,两直线所成角应为锐角或直角,所以只能考虑这一种情况. 

可以看出,在长方形BB1E1F中,BB1=4BF,求其对角线夹角的余弦值就不难了. 

2.求点到直线的距离,关键是要作出点到直线的高.连结AC,则可构成一个直角三角形AA1C,因为是长方体嘛,AA1自然是垂直底面ABCD中的任何一条直线.过A作AE垂直A1C于E,则AE为所求. 

在直角三角形AA1C中,AA1=2a,AC=(根号2)a,A1C=(根号6)a,这样求AE就没问题了

图我没法传.添辅助线我会祥细说明.思路如下.
平移.取AB中点P,连PE1、DP、E1F1.可证PE1//DF1.所求角为PE1B.解三角形即可.
连AC、A1C.过A做A1C的垂线.垂足为E.所求为AE.即求直角三角形斜边的高.在三角形AA1C中.AE=2a*!2a/!6a

1.过E1作E1G1平行B1C1交D1C1于G1,过G1作G1H1平行DF1交DC于H1,连接G1C
易知E1B平行于G1C
故∠H1G1C为BE1与DF1所成角
设正方体边长为4a,
易知H1为DC中点，故CH1=2a
G1H1=G1C=√([a)^2+(4a)^2]=√17*a
所以cos∠H1G1C=(G1H1^2+G1C...

全部展开

1.过E1作E1G1平行B1C1交D1C1于G1,过G1作G1H1平行DF1交DC于H1,连接G1C
易知E1B平行于G1C
故∠H1G1C为BE1与DF1所成角
设正方体边长为4a,
易知H1为DC中点，故CH1=2a
G1H1=G1C=√([a)^2+(4a)^2]=√17*a
所以cos∠H1G1C=(G1H1^2+G1C^2-CH1^2)/(2*G1H1*G1C)=15/17
2.连接AC,A1C,过A做AE垂直A1C于E
因为在长方体中，AA1垂直于面ABCD
所以AA1垂直于AC
AA1=2a,AC=√2*a
所以A1C=√[(2a)^2+(√2*a)^2]=√6*a
由等面积法：S△A1AC=AA1*AC/2=A1C*AE/2
AE=2√3*a/3
图片见以下链接，因是手画，不太标准，多多包涵啊！
很高兴为你解决问题！

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1.过E1作E1G1平行B1C1交D1C1于G1,过G1作G1H1平行DF1交DC于H1,连接G1C
易知E1B平行于G1C
故∠H1G1C为BE1与DF1所成角
设正方体边长为4a,
易知H1为DC中点，故CH1=2a
G1H1=G1C=√([a)^2+(4a)^2]=√17*a
所以cos∠H1G1C=(G1H1^2+G1C^2-CH...

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1.过E1作E1G1平行B1C1交D1C1于G1,过G1作G1H1平行DF1交DC于H1,连接G1C
易知E1B平行于G1C
故∠H1G1C为BE1与DF1所成角
设正方体边长为4a,
易知H1为DC中点，故CH1=2a
G1H1=G1C=√([a)^2+(4a)^2]=√17*a
所以cos∠H1G1C=(G1H1^2+G1C^2-CH1^2)/(2*G1H1*G1C)=15/17
2.连接AC,A1C,过A做AE垂直A1C于E
因为在长方体中，AA1垂直于面ABCD
所以AA1垂直于AC
AA1=2a,AC=√2*a
所以A1C=√[(2a)^2+(√2*a)^2]=√6*a
由等面积法：S△A1AC=AA1*AC/2=A1C*AE/2
AE=2√3*a/3

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