当a为何值时,(x-10)(x-a)+1是完全平方式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:56:04
当a为何值时,(x-10)(x-a)+1是完全平方式当a为何值时,(x-10)(x-a)+1是完全平方式当a为何值时,(x-10)(x-a)+1是完全平方式(x-10)(x-a)+1=x^2-ax-1

当a为何值时,(x-10)(x-a)+1是完全平方式
当a为何值时,(x-10)(x-a)+1是完全平方式

当a为何值时,(x-10)(x-a)+1是完全平方式
(x-10)(x-a)+1
=x^2-ax-10x+10a+1
=x^2-(a+10)x+10a+1
因为完全平方式应为:
x^2±2mx+m^2
所以:〔(a+10)/2〕=10a+1
( a^2+20a+100)/4=10a+1
a^2+20a+100=40a+4
a^2-20a+96=0
(a-12)(a-8)=0
所以 a=12 或 a=8

若(x-10)(x-a)+1是完全平方式
则,(x-10)(x-a)+1=(x-b)^2
即x^2-(10+a)x+10a=x^2-2bx+b^2
则-(10+a)=-2b 10a=b^2
解方程组就可

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