已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x+2008的值(其中^后面的数字是几次方的意思)请给思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:05:23
已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x+2008的值(其中^后面的数字是几次方的意思)请给思路已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x+2008的值(其中^后面的数字是几次方的意思)请给

已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x+2008的值(其中^后面的数字是几次方的意思)请给思路
已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x+2008的值
(其中^后面的数字是几次方的意思)
请给思路

已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x+2008的值(其中^后面的数字是几次方的意思)请给思路
x^2-x-1=0,
∴x^2=x+1,
∴-x^3+2x+2008
=-x(x+1)+2x+2008
=-x^2+x+2008
=-(x+1)+x+2008
=2007.

-x^3+2x+2008
=-x³+x²+x-x²+x+1+2007
=-x(x²-x-1)-(x²-x-1)+2007
=2007

-x^3+2x+2008=-x(x^2-2)+2008=-x(x-1)+2008=-X^2+x+2008=2008-1=2007
括号里的代换是用的已知条件

∵x²-x-1=0
∴x²-x=1
-x³+2x+2008
=-x³+x²-x²+2x+2008
=-x(x²-x)-x²+2x+2008
=-x-x²+2x+2008
=-x²+x+2008
=-(x²-x)+2008
=-1+2008
=2007