已知X^2-5X-1999=0,求代数式(X-2)^3-(X-1)^2+1/(X-2)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 07:20:48
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已知X^2-5X-1999=0,求代数式(X-2)^3-(X-1)^2+1/(X-2)
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因为X^2-5X-1999=0,即X^2-5X=1999
所以
[(X-2)^3-(X-1)^2+1]/(X-2)=(x-2)^2-(x^2-2x+1)/(x-2)+1/(x-2)
=(x-2)^2-(x^2-2x)/(x-2)-1/(x-2)+1/(x-2)
=x^2-4x+4-x-1/(x-2)+1/(x-2)
=x^2-5x+4
=1999+4
=2003
已知x^2+x+1=0,求代数式x^1991+x^1992+...+x^1999同上!
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