已知X^2+5X-990=0,求代数式X^3+6X^2-985X+1014的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 06:07:07
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已知X^2+5X-990=0,求代数式X^3+6X^2-985X+1014的值.
X^3+6X^2-985X+1014
=(X^3+5X^2-990X)+(X^2+5X-990)+2004
=X(X^2+5X-990)+(X^2+5X-990)+2004
=X*0+0+2004
=2004

X^3+6X^2-985X+1014
=X(X^2+5X-990)+(X^2+5X-990)+2004
=0+0+2004
=2004

要充分利用到X^2+5X-990=0.
X^3+6X^2-985X+1014
=x(X^2+5X-990)+X^2+5X+1014
=0+990+1014
=2004

X^3+6X^2-985X+1014
=x*(x^2+5x-990)+(x^2+5x-990)+2004
=(x^2+5x-990)*(x+1)+2004
=0*(x+1)+2004
=2004

X^2+5X-990=0 推出X^2+5X=990 为最后一步骤做准备
所以X*（X^2+5X-990）=0
所以X^3+5X^2-990X=0 为下一步分解做准备
X^3+6X^2-985X+1014=(X^3+5X^2-990X)+X^2+5X+1014
X^2+5X+1014=990+1014=2004
所以本题目的答案是2004

已知X^2+5X-990=0,求代数式X^3+6X^2-985X+1014的值. 已知2x-3=0,求代数式x(x^2-x)+x^2(5-x)-9的值 已知2x-3=0,求代数式x(x^2-x)+x^2(5-x)-9 已知2x-3=0,求代数式x(x^3-x)+x^2(5-x)-9的值 已知2x-2=0,求代数式x(x²-x)+x²（5-x)-9的值. 已知2x-3=0,求代数式x(x²-x)+x²(5-x)-9的值 已知2x-3=0,求代数式x(x²-x)+x²(5-x)的值要详解 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-[1/5x*x-2x-5]的值. 已知实数x满足5x*x-3x-5=0,求代数式5x*x-2x-1/5x*x-2x-5的值. 已知x^2+x+1=0,求代数式x^1991+x^1992+...+x^1999同上! 已知2x*x+x-5=0,求代数式6x*x*x+7x*x-13x+11的值 已知x^2-5x-2006=0,求代数式/(x-2)的值 已知X^2-5X-1999=0,求代数式(X-2)^3-(X-1)^2+1/(X-2) 已知x²-5x-1997=0 求代数式(x-2)³-（x-1)²+1/x-2 已知x×x-5x2004=0,求代数式{(x-2)×(x-2)×(x-2)-(x-1)×(x-1)+1}/x-2的值. 已知：2x+6x-4=0,求代数式(3-x/2x^2-4x)/(5/x-2-x-x)的值 已知x^2+x-1=0,求代数式x^2-2x+2009的值 已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x^2+2011