若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数,则a的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 01:32:56
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由题知奇函数f(-x)=-f(x)
得loga[-x+√(x^2+2a^2)]=-loga[x+√(x^2+2a^2)]
有-x+√(x^2+2a^2)=1/[x+√(x^2+2a^2)]
x^2+2a^2-x^2=1
2a^2=1
a=±√2/2