极限求和求舍格玛k=1到n,1/k(k+L),当n趋向无穷时的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:29:12
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极限求和求舍格玛k=1到n,1/k(k+L),当n趋向无穷时的极限
极限求和
求舍格玛k=1到n,1/k(k+L),当n趋向无穷时的极限

极限求和求舍格玛k=1到n,1/k(k+L),当n趋向无穷时的极限
拆分通项公式得1/k(k+L)=1/L[1/k-1/(k+L))]
第一项为 1-1/(1+L)
第二项为 1/2-1/(2+L)
第三项为 1/3-1/(3+L)
.
第L项为 1/L-1/(L+L)
第L+1项为 1/(1+L)-1/(L+L)
.
第K项为 1/K-1/(K+L)
.
相加抵消得出
lim=1/L(1+1/2+1/3……+1/L-1/(k+L))
当k趋向无穷时
极限等于
1/L(1+1/2+1/3……+1/L)

1/k(k+L)=1/L[1/k-1/(k+L))]
s=1/L(1+1/2+1/3……+1/L-1/(n+1)-1/(n+2)……-1/(n+L))
极限是1/L(1+1/2+1/3……+1/L