limx→0(1-2x)^1/x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 15:07:28
limx→0(1-2x)^1/xlimx→0(1-2x)^1/xlimx→0(1-2x)^1/x令x=-1/tlimx→0(1-2x)^1/x相当于求t趋向无穷大时[1+2/t]^[-t]={(1+2

limx→0(1-2x)^1/x
limx→0(1-2x)^1/x

limx→0(1-2x)^1/x
令x=-1/t
limx→0(1-2x)^1/x
相当于求t趋向无穷大时[1+2/t]^[-t]={(1+2/t)^[(t/2)*(-2)]}={(1+2/t)^[(t/2)]}^(-2)的极限
{(1+2/t)^[(t/2)]}的极限是e,所以该极限为e^(-2)