在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,(1)当T为多少时四边形APQD为平行四边形?(2)当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?(3)当T为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等,点P从A点出发以2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:16:01
在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,(1)当T为多少时四边形APQD为平行四边形?(2)当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?(3)当T为多少时四边形APQD与四边形P

在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,(1)当T为多少时四边形APQD为平行四边形?(2)当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?(3)当T为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等,点P从A点出发以2
在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,
(1)当T为多少时四边形APQD为平行四边形?
(2)当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?
(3)当T为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等,点P从A点出发以2CM/S的速度向B点运动,同时点Q从C点出发以1CM/S的速度向D点运动,当一点运动到端点时,另一点也停止运动.设它们运动的时间为T秒.求四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等?
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM点P从A点出发以2CM/S的速度向B点运动,同时点Q从C点出发以1CM/S的速度向D点运动,当一点运动到端点时,另一点也停止运动。设它们运动的时间为T秒。求四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等? 这是问题
对不起,写错了

在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,且AB=9CM,CD=6CM,(1)当T为多少时四边形APQD为平行四边形?(2)当T为多少时四边形APQD为等腰梯形?(3)当T为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等,点P从A点出发以2
我有些不解,为什么等腰三角形会有A,B,C,D四个点呢?
(1)四边形APQD为平行四边形时,由四边形的性质有QD=AP,AQ=PD.
又由题目可知:
QD=CD-CQ=6-1*T
AP=2*T
结合QD=AP知道:6-1*T=2*T,得出T=2
(2)四边形APQD不可能为等腰梯形,原因如下:
P在AB上运动,则有角CDB=角CDP+角PDB,所以角CDP最大为CDB的度数,即角CDP角ACD>角CDP ①
此时若四边形APQD为等腰梯形,必然有角AQD=角QDP=角CDP(角QDP与角CDP其实是同一个角,所以相等),即角AQD=角CDP ②
①与②矛盾,所以不可能
(3)四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等时,因为CD平行于AB,所以两个四边形都为梯形,梯形的面积等于上底加下底乘以高除以2,所以有:
梯形APQD的面积=(AP+QD)*h/2
梯形PBCQ的面积=(CQ+PB)*h/2
因为其面积相等,所以
(AP+QD)*h/2=(CQ+PB)*h/2,推出AP+QD=CQ+PB ③
AP=2*T,QD=6-1*T,CQ=1*T,PB=9-2*T,代入③则
2*T+6-1*T=1*T+9-2*T,
得出T=1.5
打得好累,希望能被你采纳

你在读书吗

传个图

在四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=CD,AC⊥AB,延长CB至F,使BF=CD,求证:△CAF是等腰三角形 如图,在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,AC=10厘米,CE垂直AB于点E,CE=6,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,AB平行CD,M和N分别为CD,AB的中点,且MN垂直AB.求证梯形ABCD为等腰梯形 在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,AB平分∠DAB.角DAB=60°,若梯形的周长为10厘米,求AB长 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中:AD平行BC,CE垂直AB,三角形BDC为等腰三角形,角BDC=90度CD=CE求证:CF=AB+AF 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三角形吗? 如图,在等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,E为BC上的一点AE=AB.试说明四边形AEC 梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别在AB、CD上,且ED平行BF,求证:AF平行CE 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 在等腰三角形ABCD中,AB平行CD,角D=2倍的角A,AB_CD=8,则AD的长为 等腰三角形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形ABCD的面积为49cm梯形ABCD面积为49cm^2,求AF的长 会做的来帮个忙RT1.在凸四边形ABCD中,AB与CD平行,且AB+BC=CD+DA,则( )(A).AD>BC (B).AD 在梯形ABCD中,CD平行AB,CD+CB=AB,且角A=51度,求角B的度数. 在四边形ABCD中,AB平行CD,AB=CD,E.F为对角线AC上的两点,且AE=CF,求证∠ADF=∠CBE