在三角形ABC中,已知AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD.求证:CD⊥AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:08:55
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作AB中点E,连接DE
由题意AB=2AC
则AE=AC
∵ E为AB中点,AD=BD
∴ DE⊥ AB
即 AED=90°
∵ AE=AC,∠ BAD= ∠CAD,AD=AD(两边夹一角)
∴ △AED≌△ ACD
∴∠ ACD=∠ AED=90°