一道典型的高中三角函数竞赛题当a处于区间(0,π/2)时,比较A= cosa B= sin(cosa) C= cos(sina)的大小1楼证法让人费解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 18:47:28
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一道典型的高中三角函数竞赛题当a处于区间(0,π/2)时,比较A= cosa B= sin(cosa) C= cos(sina)的大小1楼证法让人费解
一道典型的高中三角函数竞赛题
当a处于区间(0,π/2)时,比较
A= cosa B= sin(cosa) C= cos(sina)的大小
1楼证法让人费解
一道典型的高中三角函数竞赛题当a处于区间(0,π/2)时,比较A= cosa B= sin(cosa) C= cos(sina)的大小1楼证法让人费解
0
a属于(0,π/2) ,
0
所以,只需比较sin(cosa)与sin(π/2-sina)
也即比较cosa与cosπ/2-sina
sina+cosa<=根号2<π/2
所以,sin(cosa)
a处于区间(0,π/2)时 A=cosa属于(0,1) B=sin(cosa)属于(0,sin1弧度) C=cos(sina)属于(coa1弧度,1) 所以cos(sinx)>sin(cosx)>cosx
一道典型的高中三角函数竞赛题当a处于区间(0,π/2)时,比较A= cosa B= sin(cosa) C= cos(sina)的大小1楼证法让人费解
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