一道高中因式分解竞赛题x的5次方+1-x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:43:11
一道高中因式分解竞赛题x的5次方+1-x一道高中因式分解竞赛题x的5次方+1-x一道高中因式分解竞赛题x的5次方+1-xx^5+1-x=x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^3+x^2-x^2+

一道高中因式分解竞赛题x的5次方+1-x
一道高中因式分解竞赛题
x的5次方+1-x

一道高中因式分解竞赛题x的5次方+1-x
x^5+1-x
=x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^3+x^2-x^2+1-x
=x^4(1-x)+x^3(1-x)+x^2(1-x)+x(1-x)+1
=x^4(1-x)+x^3(1-x)+x^2(1-x)+x(1-x)+x^0*(1-x)
=(1-x)*(x^4+x^3+x^2+x^1+x^0)
=(1-x)*[1*(1-x^4)/(1-x)]
=1*(1-x^4)

x的五次方+1-x
原式=x的五次方-x+1
=x(x的四次方-1)+1
=x[(x²)²-1²]+1
=x(x²+1)(x²-1²)+1
=x(x²+1)(x+1)(x-1)+1