如图1,已知AB垂直BC,CD 垂直DE,B,C,D三点在同一直线上,且AB=CD,BC=DE (1如图1,已知AB垂直BC,CD 垂直DE,B,C,D三点在同一直线上,且AB=CD,BC=DE(1)求证AC 垂直CE(2)若将CD沿CB方向向左平移,得到图像2,试问上面的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 21:58:47
如图1,已知AB垂直BC,CD 垂直DE,B,C,D三点在同一直线上,且AB=CD,BC=DE (1如图1,已知AB垂直BC,CD 垂直DE,B,C,D三点在同一直线上,且AB=CD,BC=DE(1)求证AC 垂直CE(2)若将CD沿CB方向向左平移,得到图像2,试问上面的
如图1,已知AB垂直BC,CD 垂直DE,B,C,D三点在同一直线上,且AB=CD,BC=DE (1
如图1,已知AB垂直BC,CD 垂直DE,B,C,D三点在同一直线上,且AB=CD,BC=DE
(1)求证AC 垂直CE
(2)若将CD沿CB方向向左平移,得到图像2,试问上面的结论是否依然成立,说明理由
如图1,已知AB垂直BC,CD 垂直DE,B,C,D三点在同一直线上,且AB=CD,BC=DE (1如图1,已知AB垂直BC,CD 垂直DE,B,C,D三点在同一直线上,且AB=CD,BC=DE(1)求证AC 垂直CE(2)若将CD沿CB方向向左平移,得到图像2,试问上面的
（1）△ABC≌△CDE（SAS）
∴∠A=∠ECD
∴∠ECD+∠ACB=90
∴AC⊥CE
（2）同理可证
证明：（1）AB⊥BC，CD⊥DE
∴∠ABC=∠CDE=90°，另AB=CD，BC=DE
∴△ABC≌△CDE
∴∠ACB=∠CED
又∵∠CED+∠DCE=90°
∴∠ACB+∠DCE=90°，而B、C、D三点在一条直线上
∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°
∴AC⊥CE
（2)若将CD沿CB方向向左平移，如图2...
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证明：（1）AB⊥BC，CD⊥DE
∴∠ABC=∠CDE=90°，另AB=CD，BC=DE
∴△ABC≌△CDE
∴∠ACB=∠CED
又∵∠CED+∠DCE=90°
∴∠ACB+∠DCE=90°，而B、C、D三点在一条直线上
∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°
∴AC⊥CE
（2)若将CD沿CB方向向左平移，如图2，两个三角形仍然全等不变，设AC与EC1交点为M。
则∠A=∠EC1D
而∠A+∠ACB=90°
∴∠EC1D+∠ACB=90°
也就是，在△MC1C中，∠MC1C+∠MCC1=90°，因此∠CMC1=90°
∴AC⊥C1E
收起