已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:57:18
已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac
已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac
已知a+b=5,b+c=2,求多项式a²+b²+c²+ab+bc-ac
a²+b²+c²+ab+bc-ac
=(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac )/2
=[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]/2
因为a+b=5,b+c=2 所以a-c=3
则 a²+b²+c²+ab+bc-ac=（5^2+2^2+3^2)/2=19
a+b=5,
b+c=2
a-c=3
a²+b²+c²+ab+bc-ac
=(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac )/2
=[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]/2
=(5^2+2^2+3^2)/2
=19
首先确定前面是正确的,以后做题目要动动脑筋,如果考试做填空题,一时想不出来怎么做,这道题有个偷懒的办法.
因为答案是肯定唯一的,不唯一,老师不会出的.
设A=3,B=2,C=0,带入公式就可以了,是不是很方便.
或A=4,B=1,C=1,也可以,只要不要把数字弄太大,为了方便口算就行....
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首先确定前面是正确的,以后做题目要动动脑筋,如果考试做填空题,一时想不出来怎么做,这道题有个偷懒的办法.
因为答案是肯定唯一的,不唯一,老师不会出的.
设A=3,B=2,C=0,带入公式就可以了,是不是很方便.
或A=4,B=1,C=1,也可以,只要不要把数字弄太大,为了方便口算就行.
收起
a+b=5,b+c=2
a-c=(a+b)-(b+c)=5-2=3
2(a²+b²+c²+ab+bc-ac)
=(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)
=(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2
=25+4+9
=38