等腰三角形底边长6,腰长为12,则外接圆半径为多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 18:11:04
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等腰三角形底边长6,腰长为12,则外接圆半径为多少,
等腰三角形底边长6,腰长为12,则外接圆半径为多少,

等腰三角形底边长6,腰长为12,则外接圆半径为多少,
△ABC,BC为底边,O点是外接圆的中心
连接AO并延长,交BC/外接圆于点D/E,则BD=3(因为等腰三角形)
AD²=AB²-BD²=135,AD=3√15
射影定理BD²=AD×DE(因为∠ABE=90°)
所以DE=√15/5,所以AE=AD+DE=16√15/5=直径
所以半径=8√15/5