若函数f(x)=(x+2)/(x+a)在区间(2,+∞)是减函数,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:46:24
若函数f(x)=(x+2)/(x+a)在区间(2,+∞)是减函数,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=(x+2)/(x+a)在区间(2,+∞)是减函数,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=(x+2)/(x+a)在区间(2,+∞)是减函数,求实数a的取值范围.
f(x)=(x＋2)/(x＋a)=[(x＋a)＋(2－a)]/(x＋a)=1＋(2－a)/(x＋a)
因为这个函数在(2,＋∞)上递减,则：
2－a>0且－a≤2
a
f(x)=(x+a-a+2)/(x+a)=1+(2-a)/(x+a)
当2-a>0时，即a<2时，f(x)在x>-a及x<-a都是减函数， 由题意，有-a<=2, 得：a>=-2, 故-2=
当2-a<0时，即a>2时，f(x)在x>-a及x<-a都是增函数，不符题意。
综合得a的取值...
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f(x)=(x+a-a+2)/(x+a)=1+(2-a)/(x+a)
当2-a>0时，即a<2时，f(x)在x>-a及x<-a都是减函数， 由题意，有-a<=2, 得：a>=-2, 故-2=
当2-a<0时，即a>2时，f(x)在x>-a及x<-a都是增函数，不符题意。
综合得a的取值范围是[-2, 2)
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f(x)=1+(2-a)/(x+a),由题意，可知2-a＞0且-a＜2，所以不成立，a属于空集
这个函数就相当于y=(2-a)/x向上平移了一个单位，然后又想左平移了a个单位，按照这样想，你就能明白了，可以说，x=1和y=-a是这个函数的两条渐进线，而这个函数关于这两条线的交点对称...
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f(x)=1+(2-a)/(x+a),由题意，可知2-a＞0且-a＜2，所以不成立，a属于空集
这个函数就相当于y=(2-a)/x向上平移了一个单位，然后又想左平移了a个单位，按照这样想，你就能明白了，可以说，x=1和y=-a是这个函数的两条渐进线，而这个函数关于这两条线的交点对称
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