设函数z=x^2+y^2 ,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 03:34:02
设函数z=x^2+y^2,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax设函数z=x^2+y^2,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax设函数z=x^2+y^2,而

设函数z=x^2+y^2 ,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax
设函数z=x^2+y^2 ,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax

设函数z=x^2+y^2 ,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax
（e^xy）-y=0两端对x求导得
e^(xy)(y+xy')-y'=0
y'=y*e^(xy)/[1-xe^(xy)]
函数z=x^2+y^2
∂z/∂x=2x+∂z/∂/y*dy/dx
=2x+2y*y*e^(xy)/[1-xe^(xy)]
=2x+2y^2*e^(xy)/[1-xe^(xy)]

z=x^2+y^2 => dz = 2x dx + 2y dy ①
e^(xy) - y =0 => e^(xy) * ( y dx + x dy) - dy = 0, 即 y^2 dx = ( 1-xy) dy ②
由 ② ， 得： dy = y^2 dx / (1-xy)
代入① 中： dz = 2x dx + 2y^3 /(1-xy) dx
=> dz/dx = 2x + 2y^3/(1-xy)

设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值 高数求梯度设函数f(x,y,z)=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2,求gradf(x,y,z).我算对了吗 设函数z=z(x,y),由方程z=e^(2x-3z)+2y确定,求∂z/∂x,∂z/∂y 设函数Z=y^(2x) ,求dz . 设函数z=x^2+y^2 ,而y=y(x)由方程（e^xy）-y=0所确定,求az/ax 设函数f可微,z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x,z/y 设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)= 设Z=X+Y,其中X,Y满足X+2Y>=0,X-Y 设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2 微积分...设z=z(x,y)是方程^2+y^2+z^2=y*e^z确定的隐函数,求dz.2x/(y*e^z-2z) dx + 2y/(y*e^z-2z) dy 隐函数求导 设f可微,且方程y+z=xf(y^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),隐函数求导 设f可微,且方程y+z=xf(y^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),计算xδz/δx+zδz/δy 设函数z=x^2+2y^2-x分之y求全微分dz 设函数 z=(2x+y)^x+2y 求dz 设函数z=x²+2y-y/x求全微积分dz 急,高数,设z=x∧y-2√xy,求偏导函数z/x,z/y 设变量x,y满足约束条件y≤x,x+y≥2,y≥3x-6,则目标函数z=2x+y的最小值 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值?