证明题 人教版 请把每一步的步骤写出来f(x)=X的平方-3x+5 求值域1 x属于R时2 x属于【1,3】时3 x属于【-5,1】时4 x属于（2,+无穷）时

证明题 人教版 请把每一步的步骤写出来f(x)=X的平方-3x+5 求值域1 x属于R时2 x属于【1,3】时3 x属于【-5,1】时4 x属于（2,+无穷）时
证明题 人教版 请把每一步的步骤写出来
f(x)=X的平方-3x+5 求值域
1 x属于R时
2 x属于【1,3】时
3 x属于【-5,1】时
4 x属于（2,+无穷）时

证明题 人教版 请把每一步的步骤写出来f(x)=X的平方-3x+5 求值域1 x属于R时2 x属于【1,3】时3 x属于【-5,1】时4 x属于（2,+无穷）时
f(x)=x^2-3x+5=(x-3/2)^2-9/4+20/4=(x-3/2)^2+11/4
当x>3/2时,是增的.x2时,是增的.y>f(2)=2^2-6+5=3 y>3

f(x)=X的平方-3x+5=（X-1.5）的平方+2.75
函数在（-无穷，1.5】上单调递减，在【1.5，+无穷)上单调递增，在X=1.5时有最小值2.75
1 x属于R时，值域为【2.75，+无穷）
2 x属于【1，3】时，f(1)=3，f(3)=5，值域为【2.75，5】
3 x属于【-5，1】时，f（x）单调递减，值域为【3，+无穷）
4 x属于（...

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f(x)=X的平方-3x+5=（X-1.5）的平方+2.75
函数在（-无穷，1.5】上单调递减，在【1.5，+无穷)上单调递增，在X=1.5时有最小值2.75
1 x属于R时，值域为【2.75，+无穷）
2 x属于【1，3】时，f(1)=3，f(3)=5，值域为【2.75，5】
3 x属于【-5，1】时，f（x）单调递减，值域为【3，+无穷）
4 x属于（2，+无穷）时，f（x）单调递增，f（2）=3 值域为【3，+无穷）

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f(x)=X的平方-3x+5=（X-3/2）的平方+11/4
因为（X-3/2）的平方大于等于0，中轴线为X=1.5 所以值域
1 x属于R时 f(x)大于等于11/4=2.75
2 x属于【1，3】时 f(x)大于等于2.75小于等于5
3 x属于【-5，1】时 f(x)大于等于3小于等于45
4 x属于（2，+无穷）时f(x)大于3...

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f(x)=X的平方-3x+5=（X-3/2）的平方+11/4
因为（X-3/2）的平方大于等于0，中轴线为X=1.5 所以值域
1 x属于R时 f(x)大于等于11/4=2.75
2 x属于【1，3】时 f(x)大于等于2.75小于等于5
3 x属于【-5，1】时 f(x)大于等于3小于等于45
4 x属于（2，+无穷）时f(x)大于3

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1,配方得f(x)=(x-3/2)^2+11/4因为x属于R，所以X>=11/4;即值域为[11/4,+无穷）；
2.,同理配方得f(x)=(x-3/2)^2+11/4作图，易知对称轴在[1,3]区间，固最小值为11/4，而最大值在两个端点，为f(1)或f(3），又f(1)=3;f(3)=5;所以值域为[11/4,5]；
3.同理配方得f(x)=(x-3/2)^2+11/4作图，因...

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1,配方得f(x)=(x-3/2)^2+11/4因为x属于R，所以X>=11/4;即值域为[11/4,+无穷）；
2.,同理配方得f(x)=(x-3/2)^2+11/4作图，易知对称轴在[1,3]区间，固最小值为11/4，而最大值在两个端点，为f(1)或f(3），又f(1)=3;f(3)=5;所以值域为[11/4,5]；
3.同理配方得f(x)=(x-3/2)^2+11/4作图，因为对称轴x=3/2在区间[-5,1]外所以最值在区间的两个端点，又-5距离对称轴最远所以f(-5)为最大值，f(-5)=45；1距离对称轴最近为最小值f(1)=3;所以值域为：[3,45];
4.同理配方得f(x)=(x-3/2)^2+11/4作图易知对称轴x=3/2在区间（2,+无穷）左边即f(2)最小，因为距离对称轴最近，f(2)=3;其余x距离对称轴越来越远，越大，无限增大，所以值域为(3,+无穷）

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f(x)= x^2-3x+5 = (x - 3/2 )^2 - 9/4 + 5 = (x - 3/2 )^2 + 11/4
（1）x∈R时，f(x) >= 11/4，即 f(x) ∈[ 11/4，+∞ ]
（2）x∈[ 1，3 ]时，(x - 3/2)∈ [ -1/2，3/2 ]，(x - 3/2 )^2 ∈ [ 0，9/4 ]，即 f(x) ∈[ 11/4，5 ]
（3...

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f(x)= x^2-3x+5 = (x - 3/2 )^2 - 9/4 + 5 = (x - 3/2 )^2 + 11/4
（1）x∈R时，f(x) >= 11/4，即 f(x) ∈[ 11/4，+∞ ]
（2）x∈[ 1，3 ]时，(x - 3/2)∈ [ -1/2，3/2 ]，(x - 3/2 )^2 ∈ [ 0，9/4 ]，即 f(x) ∈[ 11/4，5 ]
（3）x∈[ -5，1 ]时，(x - 3/2 )^2 ∈ [ 1/4，169/4 ]，即 f(x) ∈[ 3，45 ]
（4）x∈[ 2，+∞ ]时，(x - 3/2 )^2 ∈ [ 1/4，+∞ ]，即 f(x) ∈[ 3，+∞ ]

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