RT用原根证明wilson定理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 19:46:22

RT用原根证明wilson定理RT用原根证明wilson定理RT用原根证明wilson定理(p-1)!=-1(modp).当仅当P为素数P为素数,那么P一定有原根取模p的原根g,则g^1,g^2,..

RT用原根证明wilson定理
RT用原根证明wilson定理

RT用原根证明wilson定理
(p-1)!=-1(mod p).当仅当P为素数
P为素数,那么P一定有原根
取模p的原根g,
则g^1,g^2,...,g^(p-1)关于模p都不相同,即它们关于模p正好构成1,2,...,p-1.也就是P的一个简化系
所以
(p-1)!=g^1 *g^2 * ...* g^(p-1) = g^{p(p-1)/2}= {g^(p-1)}^{(p-1)/2} * g^{(p-1)/2}.
而g^(p-1)=1 (mod p)费马尔小定理
g为原根,所以g^{(p-1)^2}!=1 (mod p),模p的乘法为一个乘法群,x^2=1,而x!=1则x=-1
所以 g^{(p-1)^2}=-1 (mod p)
即(p-1)!=-1(mod p).
证明完成!
其实还有很多证明方法.

RT用原根证明wilson定理求初中所有几何证明的条件,定理RT 用聚点定理证明单调有界定理rt 为什么说托勒密定理和西姆松定理等价?Rt是竞赛......可怎么互相证明呢? 如何用初一数学证明光的反射定理?RT 可以带点科学定理别直接来个定理用柯西收敛原理证明确界存在定理rt,直接证明,不要用引理余弦定理证明正弦定理数论欧拉定理证明如图第六题的两道 Rt 有没有全是数学定理的书RT有证明过程的帮我证明一下平行线分线段成比例定理...初中数学...RT... 证明：余弦定理余弦定理证明方法 RT 射影定理应用射影定理应用高中数学公式定理证明证明拉格朗日中值定理命题、定理、证明是什么意思? 证明等腰三角形判断定理证明弦切角定理, 证明拉格朗日定理...