帮忙认真解下一道被好几个人都解错了的函数题,设函数F( x)=x-1/x .对任意x?[1.正无穷],F( mx) + mF(x)<0恒成立,则实数a的取值范围?答案是小于负一.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:57:35
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帮忙认真解下一道被好几个人都解错了的函数题,
设函数F( x)=x-1/x .对任意x?[1.正无穷],F( mx) + mF(x)<0恒成立,则实数a的取值范围?答案是小于负一.
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这道题要分类讨论.
m=0时,分母为零,显然不成立
m>0时,带入函数,整理得x<(1-m^2)/2m^2.因为x是小于正无穷的,所以无论m取何正值,都不会恒成立；
m<0时,带入函数,整理得x>(1-m^2)/2m^2.因为x大于等于一,所以要想式子恒成立,必须使m的代数式小于1.整理得m^2<1,又因为m是负数,所以m<-1
m=0时，分母为零，显然不成立
m>0时，带入函数，整理得x<(1-m^2)/2m^2。因为x是小于正无穷的，所以无论m取何正值，都不会恒成立；
m<0时，带入函数，整理得x>(1-m^2)/2m^2。因为x大于等于一，所以要想式子恒成立，必须使m的代数式小于1。整理得m^2<1，又因为m是负数，所以m<-1...
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m=0时，分母为零，显然不成立
m>0时，带入函数，整理得x<(1-m^2)/2m^2。因为x是小于正无穷的，所以无论m取何正值，都不会恒成立；
m<0时，带入函数，整理得x>(1-m^2)/2m^2。因为x大于等于一，所以要想式子恒成立，必须使m的代数式小于1。整理得m^2<1，又因为m是负数，所以m<-1
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帮忙认真解下一道被好几个人都解错了的函数题,设函数F( x)=x-1/x .对任意x?[1.正无穷],F( mx) + mF(x)<0恒成立,则实数a的取值范围?答案是小于负一.
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