a...b...c...成公比为2的等比数列【a属于0、2π】且sina、sinb、sinc也成等比.求a、b、c的值角a 2/3π 角b 4/3π 角c 8/3π 或 角a 4/3π 角b 8/3π 角c 16/3π

a...b...c...成公比为2的等比数列【a属于0、2π】且sina、sinb、sinc也成等比.求a、b、c的值角a 2/3π 角b 4/3π 角c 8/3π 或 角a 4/3π 角b 8/3π 角c 16/3π
a...b...c...成公比为2的等比数列【a属于0、2π】且sina、sinb、sinc也成等比.求a、b、c的值
角a 2/3π 角b 4/3π 角c 8/3π 或 角a 4/3π 角b 8/3π 角c 16/3π

a...b...c...成公比为2的等比数列【a属于0、2π】且sina、sinb、sinc也成等比.求a、b、c的值角a 2/3π 角b 4/3π 角c 8/3π 或 角a 4/3π 角b 8/3π 角c 16/3π
由题,因为a,b,c成公比为2的等比数列,所以b=2a ,c=4a. 又因为sina、sinb、sinc也成等比,则sina*sinc=sinb*sinb 将b=2a ,c=4a代入得,sina*sina*cosa*cos2a=sina*sina*cosa*cosa即 sina*sina*cosa*(cos2a-cosa)=0 解得,sina=0 或cosa=0或cos2a-cosa=0 因为sina、sinb、sinc也成等比,所以sina、sinb、sinc均不可为0 即sina、sin2a、sin4a均不可为0,所以sina=0 或cosa=0均不成立(若cosa=0,a=π/2则sin2a=0,所以不成立) 因此只能cos2a-cosa=0解得,cosa=-1/2或-1 因为【a属于0、2π】则a= 2/3π或 4/3π或π(不成立,舍去,因为sinπ=0) 所以答案为 角a 2/3π 角b 4/3π 角c 8/3π 或角a 4/3π 角b 8/3π 角c 16/3π