X>1,Y>1 1/4*lnx;1/4;lny 成等比数列,则X*Y的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/02 20:34:29
X>1,Y>11/4*lnx;1/4;lny成等比数列,则X*Y的范围X>1,Y>11/4*lnx;1/4;lny成等比数列,则X*Y的范围X>1,Y>11/4*lnx;1/4;lny成等比数列,则X

X>1,Y>1 1/4*lnx;1/4;lny 成等比数列,则X*Y的范围
X>1,Y>1 1/4*lnx;1/4;lny 成等比数列,则X*Y的范围

X>1,Y>1 1/4*lnx;1/4;lny 成等比数列,则X*Y的范围
X>1,Y>1 (1/4)lnx;1/4;lny 成等比数列,则X*Y的范围
(1/4)(lnx)(lny)=(1/4)²,故lnx(lny)=1/4
设x=e^(1/4a),y=e^a,a为任意正实数.于是恒有:
lnx(lny)=[lne^(1/4a)]lne^a=(1/4a)×a=1/4.
故xy=[e^(1/4a)]e^a=e^(1/4a+a)=e^[(1+4a²)/4a],a∈R⁺.