无穷小阶运算性质证明若x→a时，f(x),g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小，当n

无穷小阶运算性质证明若x→a时，f(x),g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小，当n 极限除法运算证明中的定义域问题设limf(x)=A,limg(x)=B(B≠0),（x→x0)求证limf(x)/g(x)=A/B证明：只要证明f(x)/g(x)-A/B是无穷小即可.由于limf(x)=A,limg(x)=B,可设f(x)=A+a,g(x)=B+b,其中a和b是x→x0时的无穷小f(x)/ 设x→a时,f(x)和g(x)分别为x-a的n阶与m阶无穷小,若n≤m,则f(x)+g(x)是x-a的多少阶无穷小? 用无穷小定义证明,当x→3时,f(x)=x-3/x+1是无穷小是f(x)=(x-3)/(x+1), 若函数 y=f(x)满足f′(x0)=1/2,则当 Δx→0时,dylx=x0是( )A.与△x等价的无穷小B.与△x同阶的无穷小C.比△x低阶的无穷小D.比△x高阶的无穷小 用无穷小定义证明：当x趋向于3时,f(x)=(x-3)/(x+1) 是无穷小 （用无穷小定义证明!） 设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价无穷小 f(x) 的极限= g(x) 的极限,证明:有x到x0时的无穷小,使f(x)=g(x)+a f'(0)=2,x趋向于0时,f(x)-f(0)是x的 A低阶无穷小B同阶无穷小C高阶无穷小D等价无穷小求详细过程 当x→a时, f(x)与 g(x)是等价无穷小,求 f'(0)=2,x趋向于0时,f(x)-f(0)是x的 A低阶无穷小B同阶无穷小C高阶无穷小D等价无穷小另还有一道设f(x)可导 F(x)=f(x)(1+|sinx|) 则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的什么条件? 无穷小的疑问lim(x→0) [f(x)/g(x)]=A (非零常数)其中 lim(x→0) g(x)=0 能推出lim(x→0) f(x)=0么?极限运算法则除法下面不能是零好像用不上.无穷小是知道两个无穷小量,比值的极限是常数推出,是同阶无 两个函数的和关于自变量无穷小的判断x→a,f(x)、g(x)分别是x-a的n阶与m阶无穷小,为什么当n＜m时,两函数是x-a的n阶无穷小?掉了个字，两个函数的和是x-a的n阶无穷小？ 10月4日高数关于无穷小证明里的概念问题55、有关于“在自变量的同一变化过程x→x0（或x→∞）中,f(x)具有极限A的充要条件是f(x)=A+α,其中α是无穷小”的证明,当证必要性时,教科书上“令α=f( 函数周期运算性质的证明如果T为f(x)的周期,如何证明f(ax+b)的周期为T/|a| 若x趋于0时,f(x)是x的k阶无穷小,g(x)也是x的k阶无穷小,则f(x)和g(x)是等价无穷小, 证明f(x)等于它的极限A与一个无穷小a之和 当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的（ ） A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小ex是e的x次方,x2是x的平方.