BD是△ABC的角平分线,DE‖BC,DF‖AB,EF交BD于点O.试问:DO是否是△DEF的角平分线?请说明理由(严禁复制)如图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:04:56
BD是△ABC的角平分线,DE‖BC,DF‖AB,EF交BD于点O.试问:DO是否是△DEF的角平分线?请说明理由(严禁复制)如图
BD是△ABC的角平分线,DE‖BC,DF‖AB,EF交BD于点O.试问:DO是否是△DEF的角平分线?请说明理由(严禁复制)
如图
BD是△ABC的角平分线,DE‖BC,DF‖AB,EF交BD于点O.试问:DO是否是△DEF的角平分线?请说明理由(严禁复制)如图
∵DF‖AB
∴角BDF=角DBE
∵DE‖BC
∴∠DBF=∠BDE
∵BD是△ABC的角平分线
∴∠DBE=∠DBF
∴∠BDE=∠BDF
∴DO是△DEF的角平分线
BEDF是平行四边形 又因为BD是△ABC的角平分线 DE‖BC,DF‖AB 所以DO是△DEF的角平分线
必然是EBFD是平行四边形,BD是EBFD的角平分线,1,2,3,4角相等
因为BD是△ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBC= ½ ∠ABC
因为DE‖BC
所以∠DBC=∠EDB
又因为DF‖AB
所以∠EBD=∠BDF
所以∠ABD+∠DBC=∠EDB+∠BDF
所以∠EDB=∠BDF
即 DO是△DEF的角平分线
这T不难啊 ?你初一 ?我也是 。写死我了啊。。。。。...
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因为BD是△ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBC= ½ ∠ABC
因为DE‖BC
所以∠DBC=∠EDB
又因为DF‖AB
所以∠EBD=∠BDF
所以∠ABD+∠DBC=∠EDB+∠BDF
所以∠EDB=∠BDF
即 DO是△DEF的角平分线
这T不难啊 ?你初一 ?我也是 。写死我了啊。。。。。
收起
有了图就是清楚多了 ... 证EDFB是平行四边形 因为DE平行BF ,BE平行DF 所以EDFB是平行四边形 所以DO是△DEF的角平分线
因为BD∠ABC的平分线
所以∠ABD=∠DBC
又因为DE‖BC
所以∠EDB=∠DBC
同理DF‖AB
所以∠FDB=∠ABD
综上所述,得到∠EDB=∠FDB
所以DO是△DEF的角平分线
这是最易懂的解法了。