不共面的四点ABCD可构成几个不同空间四边形?如题有的说三种,有的是12种 6种……数出来也行,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 21:29:54
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不共面的四点ABCD可构成几个不同空间四边形?如题有的说三种,有的是12种 6种……数出来也行,
不共面的四点ABCD可构成几个不同空间四边形?
如题
有的说三种,有的是12种 6种……
数出来也行,

不共面的四点ABCD可构成几个不同空间四边形?如题有的说三种,有的是12种 6种……数出来也行,
这个属于圆排列,共有（4-1）!=6个不同的空间四边形
枚举如下：
ABCD
ABDC
ACBD
ACDB
ADBC
ADCB
其他的与以上六种重复.

我是这样想的：这题等价于四面体ABCD去掉两条线，就变成了空间四边形，当然一旦两条线中有一条确定，那么，另一条也确定了，如：去AB，那么必去CD，又去CD必去AB，故重复一半（懂？）所以：C61/2=3种
本人新手，仅供参考
我又想到了一种：四个面，（假设不全等）抽取两个面，C42=6种，有抽取面1,2和抽取面3,4等价，故重复一半，所以，6/2=3种！
真聪明！！！！！...

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我是这样想的：这题等价于四面体ABCD去掉两条线，就变成了空间四边形，当然一旦两条线中有一条确定，那么，另一条也确定了，如：去AB，那么必去CD，又去CD必去AB，故重复一半（懂？）所以：C61/2=3种
本人新手，仅供参考
我又想到了一种：四个面，（假设不全等）抽取两个面，C42=6种，有抽取面1,2和抽取面3,4等价，故重复一半，所以，6/2=3种！
真聪明！！！！！！！！！！！！
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应为有顺序所以A44=24

C4(1)xC3(1)=12

这个题应该是要转换进一个空间的（好像求正方体的体积可以在一个空间画出来 4个点可以看作一个平面吧……）

应为有顺序所以A44=24 C4(1)xC3(1)=12 这个题应该是要转换进一个空间的（好像求正方体的体积可以在一个空间画出来 4个点可以看作一个平面

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