一道如下的数学题,要详细过程,谢谢有一图：在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构成一个四边形ABCD,圆心O在四边形内.题目：如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A＝52.5°,∠B=97.5°,∠A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 20:23:57
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一道如下的数学题,要详细过程,谢谢
有一图：在⊙O内有四个不同位置的点.连接四点A、B、C、D,可构成一个四边形ABCD,圆心O在四边形内.
题目：如图,在圆内接四边形ABCD中,∠A＝52.5°,∠B=97.5°,∠AOB=120°,(O为圆心),AB=a,BC=b, CD=c, DA=d,则此四边形ABCD的面积用a,b,c,d表示为（ ）
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连结CO ,DO .
∠OAB=∠OBA=1/2 (180°−∠AOB)=30°
∠OAD=∠ODA=52.5°−30°=22.5° .
∠OBC=∠OCB=97.5°−30°=67.5° .
∠COD=60°.
S=1/2[sin120°+sin135°+sin60°+sin45° ]c² =（√2+√3）c²/2
图我帮你补上了
圆内接四边形面积=√[﹙p－a﹚﹙p－b﹚﹙p－c﹚﹙p－d﹚]
其中：p=½﹙a＋b＋c＋d﹚
(a*b*sin97.5'+c*d*sin82.5')/2
由题意得上图顶点设为E S=2AE*DEsin45°-2BE*CEsin45°=根号2（2adc/b-ac）
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