双曲线y=-8/x与直线y=-x+2的相交于A,B两点(O是坐标原点)(1)求A,B两点坐标(2)求△AOB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 23:43:36
双曲线y=-8/x与直线y=-x+2的相交于A,B两点(O是坐标原点)(1)求A,B两点坐标(2)求△AOB的面积双曲线y=-8/x与直线y=-x+2的相交于A,B两点(O是坐标原点)(1)求A,B两

双曲线y=-8/x与直线y=-x+2的相交于A,B两点(O是坐标原点)(1)求A,B两点坐标(2)求△AOB的面积
双曲线y=-8/x与直线y=-x+2的相交于A,B两点(O是坐标原点)(1)求A,B两点坐标(2)求△AOB的面积

双曲线y=-8/x与直线y=-x+2的相交于A,B两点(O是坐标原点)(1)求A,B两点坐标(2)求△AOB的面积
⑴由两个解析式联立方程组:
①y=-8/x,
②y=-x+2,
解得:x1=-2,y1=4,或x2=4,y2=-2,
∴A、B两点坐标为:A﹙-2,4﹚,B﹙4,-2﹚;
⑵令x=0,直线y=-x+2=2,
∴直线y=-x+2与Y轴相交于C﹙0,2﹚,
∴OC=2,
∴△AOC面积=½×2×2=2,
同理△BOC面积=½×2×4=4,
∴AOB面积=2+4=6.