棱锥与内接球与外接球体积比正三棱锥

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 06:28:37
棱锥与内接球与外接球体积比正三棱锥棱锥与内接球与外接球体积比正三棱锥棱锥与内接球与外接球体积比正三棱锥我觉得这个问题应该是正四面体,而不是正三棱锥设正四面体高h,内接球与外接球半径分别r和R,则r+R

棱锥与内接球与外接球体积比正三棱锥
棱锥与内接球与外接球体积比
正三棱锥

棱锥与内接球与外接球体积比正三棱锥
我觉得这个问题应该是正四面体,而不是正三棱锥
设正四面体高h,内接球与外接球半径分别r和R,则r+R=h
同时,整个四面体可看成各面为底面,内接圆半径为高的四个小四面体;
由体积相等可得r=1/4h,同时R=3/4h
即r/R=1/3
所以体积之比为1/27

一比二十七