已知tanθ=2,求值sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:37:40
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已知tanθ=2,求值sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ
已知tanθ=2,求值sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ

已知tanθ=2,求值sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ
原式=(sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ)/(sin^2θ+cos^2θ)
因为sin^2θ+cos^2θ=1
分子分母同时除于cos^2θ后
得(tan^2θ+tanθ-2)/(tan^2θ+1)
=(4+2-2)/(2*2+1)
=4/5
对吧.

tanθ=sinθ/cosθ =2
sinθ=2cosθ
cos2θ=[1-(tanθ)^2]/[1+(tanθ)^2]=-3/5
sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ =(2cosθ)^2 +2cosθ×cosθ -2(cosθ)^2=4(cosθ)^2
=4×[(1+cos2θ)/2]= 2+2cos2θ=4/5

答案是：4/5。
过程：sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ
=1/2（sin2θ）-（cos^2θ-sin^2θ）-cos^2θ
=1/2（sin2θ）-cos2θ-1/2（2cos^2θ-1）-1/2
=（1/2 sin2θ-3/2 cos2θ-1/2）*cos2θ*（1/cos2θ）
=〈1/2（tan2θ）-3/2-1/（2cos2θ）〉...

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答案是：4/5。
过程：sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ
=1/2（sin2θ）-（cos^2θ-sin^2θ）-cos^2θ
=1/2（sin2θ）-cos2θ-1/2（2cos^2θ-1）-1/2
=（1/2 sin2θ-3/2 cos2θ-1/2）*cos2θ*（1/cos2θ）
=〈1/2（tan2θ）-3/2-1/（2cos2θ）〉*cos2θ
式子先摆这里，有已知，推tan2θ=-4/3，然后用半角公式推cos2θ=-3/5，代入式子，即可得答案。半角公式用的是：tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
解得辛苦，给点分数！望满意

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已知tanθ=2,求值sin^2θ+sinθcosθ-2cos^2θ 求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ 已知sinθ+2cosθ/sinθ-cosθ=3,求值(1)tanθ;(2)sinθ*cosθ. 2sin²α-3sinαcosα+4 已知tanα=3 求值 已知tan&=2,求值 sin&+cos&除以sin&—cos& 已知tan=2,求值（ 1+2sincos）/（sin平方-cos平方） 已知cos(a/2)-sin(a/2)=1/5,求值tan a 已知tan=2求值sin²α／1+cos²α 已知tanα=3,求值：sin2α+sinα/2cos2α+2sin²α+cosα 诱导公式 200分1.化简:sin(30°+α)×tan(45°+α)×tan(45°-α) sec(60°-α)2.求值:sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89°3.已知θ=(0,2π),且sinθ、COSθ是方程X²-KX+K-1=0的根 求K和θ的值4.已知SINα+SINβ+SINr 已知tanθ+sinθ=a,tanθ-sinθ=b,求证(a2-b2)2=16ab 已知sina-2cosa=o,求tan(-a-派)sin(-派-a)/sin(派-a)cos(2派-a)sin(-a+2/3派）求值 （1）4(sinβ)^2-3*sinβcosβ （2）〔5sinβ)已知tanβ=-3,求值 已知α是第三象限角,tanα=3,求值9/2sin2α-3sinαcosα 已知tanθ=2则sinθ+sinθcosθ-2cosθ=? 求值:已知sin啊尔法-2cos啊尔法=0,求sin(拍-啊尔法)cos(2拍-啊尔法)sin[-啊尔法+(3拍/2)/tan(-啊尔法-...求值:已知sin啊尔法-2cos啊尔法=0,求sin(拍-啊尔法)cos(2拍-啊尔法)sin[-啊尔法+(3拍/2)/tan(-啊尔法-拍)s 已知tanα=2,sinα 已知tanα=2,求值√2sin（α+π/4）/1+sinα-2cos^2α/2