求函数的拉式反变换
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:35:19
求函数的拉式反变换求函数的拉式反变换求函数的拉式反变换先拆分部分分式,不知道你们习惯用什么方法,我这里就用最基本的方法待定系数吧.假设s/[(s+1)²(s+2)]=A/(s+1)²
求函数的拉式反变换
求函数的拉式反变换 
求函数的拉式反变换
先拆分部分分式,不知道你们习惯用什么方法,我这里就用最基本的方法待定系数吧.
假设s/[(s+1)²(s+2)]=A/(s+1)²+B/(s+1)+C/(s+2),等式右边通分,让左边分子等于右边的分子,最后我算了一下,得s=(B+C)s²+(A+3B+2C)s+(2A+2B+C)
比较系数得B+C=0,A+3B+2C=1,2A+2B+C=0可以解出来A=-1,B=2,C=-2
所以F(s)=-1/(s+1)²+2/(s+1)-2/(s+2)
然后分别反演回去.设原函数是f(t)吧,那么第一项先用导数反演应该是t,然后根据位移定理
（e^(-αt)f(t)→F(s+α))还要乘一个e^(-t).后面的全用1/s反演是1以及延时定理,第二项直接是e^(-t),第三项是e^(-2t),所以最后原函数是
f(t)=-te^(-t)+2e^(-t)-2e^(-2t)
看看有没有算错……
高中题目吧，（s+1)^2(s+2)=3/y两边同时求导，就可以得出了
s=-3y^(-4)