已知x的平方+y的平方=1,m的平方+n的平方=4,则mx+ny的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:25:14
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已知x的平方+y的平方=1,m的平方+n的平方=4,则mx+ny的最大值为
因为mx

x的平方+y的平方=1,设x=cosa,y=sina
m的平方+n的平方=4,设m=2cosb,n=2sinb
则mx+ny=2cosacosb+2sinasinb=2cos(a-b)<=2
mx+ny的最大值为 2