已知m平方+n平方+8m-2n+17=0,把多项式x的平方+4y平方-(mxy+n)分解因式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 19:56:23
已知m平方+n平方+8m-2n+17=0,把多项式x的平方+4y平方-(mxy+n)分解因式已知m平方+n平方+8m-2n+17=0,把多项式x的平方+4y平方-(mxy+n)分解因式已知m平方+n平

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已知m平方+n平方+8m-2n+17=0,把多项式x的平方+4y平方-(mxy+n)分解因式
m平方+n平方+8m-2n+17
=(m^2+8m+16)+(n^2-2n+1)
=(m+4)^2+(n-1)^2
=0
m=-4,n=1
x的平方+4y平方-(mxy+n)
=x^2+4y^2+4xy-1
=(x+2y)^2-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)

(m²+8m+16)+(n²-2n+1)=0
(m+4)²+(n-1)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。
所以两个都等于0
所以m+4=0,n-1=0
m=-4,n=1
x²+4y²-(-4xy+1)
=x²+4xy+4y²-1
=(x+2y)²-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)