1).证明1-2sinxcosx/cos²x-sin²x=1-tanx/1+tanx2).已知函数f(x)=tan(-1/2x+π/6)1.求函数的定义域.值域2.讨论函数的周期性.奇偶性和单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:53:22
1).证明1-2sinxcosx/cos²x-sin²x=1-tanx/1+tanx2).已知函数f(x)=tan(-1/2x+π/6)1.求函数的定义域.值域2.讨论函数的周期性

1).证明1-2sinxcosx/cos²x-sin²x=1-tanx/1+tanx2).已知函数f(x)=tan(-1/2x+π/6)1.求函数的定义域.值域2.讨论函数的周期性.奇偶性和单调区间
1).证明1-2sinxcosx/cos²x-sin²x=1-tanx/1+tanx
2).已知函数f(x)=tan(-1/2x+π/6)
1.求函数的定义域.值域
2.讨论函数的周期性.奇偶性和单调区间

1).证明1-2sinxcosx/cos²x-sin²x=1-tanx/1+tanx2).已知函数f(x)=tan(-1/2x+π/6)1.求函数的定义域.值域2.讨论函数的周期性.奇偶性和单调区间
1.
(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cos²x+sin²x-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)^2/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=1-tanx/1+tanx
2.
1).-1/2x+π/6≠kπ/2 即x≠(1-3k)π/3 k为整数
值域为实数
2).-1/2(x+T)+π/6=-1/2x+π/6+kπ
T= -2kπ 最小正周期为2π
非奇非偶函数
单调区间 -kπ/2 <-1/2x+π/6<kπ/2
即(1-3k)π/3<x<(1+3k)π/3 k为整数