已知二次函数y=ax^2(a≥1)的图象上俩点A.B的横坐标分别是-1.2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:45:22
已知二次函数y=ax^2(a≥1)的图象上俩点A.B的横坐标分别是-1.2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为
已知二次函数y=ax^2(a≥1)的图象上俩点A.B的横坐标分别是-1.2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则
△OAB的周长为
已知二次函数y=ax^2(a≥1)的图象上俩点A.B的横坐标分别是-1.2,点O是坐标原点,如果△AOB是直角三角形,则△OAB的周长为
点A（-1,a）,B（2,4a）,OA=√a2+1,OB=√4+16a2,AB=√9+9a2,
因为a≥1,故OA边最小,不能为斜边；
（1）若OB为斜边,则OB2=OA2+AB2,
即4+16a2=a2+1+9+9a2,
a1=1,a2=-1（不合题意,舍去）,
△AOB的周长=√2+√20+√18=4√2+2√5；
（2）若AB为斜边,则AB2=OA2+OB2,
即9+9a2=a2+1+4+16a2,
a=±√2／2（a≥1,不合题意,舍去）；
综上所知,△AOB的周长为（4√2+2√5）．
已知A、B在二次函数y=ax^2上，点A、B横坐标为-1，2
那么，yA=ax^2=a，yB=ax^2=4a
所以，点A(-1,a)，点B(2,4a)
原点O(0,0)
所以：
AO^2=(-1-0)^2+(a-0)^2=a^2+1
BO^2=(2-0)^2+(4a-0)^2=16a^2+4
AB^2=(2+1)^2+(4a-a...
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已知A、B在二次函数y=ax^2上，点A、B横坐标为-1，2
那么，yA=ax^2=a，yB=ax^2=4a
所以，点A(-1,a)，点B(2,4a)
原点O(0,0)
所以：
AO^2=(-1-0)^2+(a-0)^2=a^2+1
BO^2=(2-0)^2+(4a-0)^2=16a^2+4
AB^2=(2+1)^2+(4a-a)^2=9a^2+9
已知△AOB为直角三角形，所以满足勾股定理。则：
①若∠AOB为直角，则：
AO^2+BO^2=AB^2
===> a^2+1+16a^2+4=9a^2+9
===> 17a^2+5=9a^2+9
===> 8a^2=4
===> a^2=1/2
===> a=土√2/2（因为a＞=1，所以舍去）
②若∠ABO为直角，则：
AB^2+BO^2=AO^2
===> 9a^2+9+16a^2+4=a^2+1
===> 24a^2=-12＜0
无实数解
③若∠BAO为直角，则：
AB^2+AO^2=BO^2
===> 9a^2+9+a^2+1=16a^2+4
===> 6a^2=6
===> a^2=1
===> a=1
所以三角形AOB的周长=根号2+根号20+根号18=4*根号2+2*根号5
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