y''-3y'+2y=sinx*e^2x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/26 01:04:28
y''''-3y''+2y=sinx*e^2xy''''-3y''+2y=sinx*e^2xy''''-3y''+2y=sinx*e^2x对应的特征方程:λ^2-3λ+2=0特征根:λ1=1λ2=2对应齐次微分方程的通

y''-3y'+2y=sinx*e^2x
y''-3y'+2y=sinx*e^2x

y''-3y'+2y=sinx*e^2x
对应的特征方程:λ^2-3λ+2=0 特征根:λ1=1 λ2=2
对应齐次微分方程的通y=C1*e^(x)+C2*e^(2x)
设特解型为:y*=e^(2x)(acosx+bsinx)
代入解得:a=b=-1/2
原微分方程的通解为:
-1/2*cosx*e^(2x)-1/2*sinx*e^(2x)+C1*e^(x)+C2*e^(2x)