如图11-2-37,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 18:42:59
如图11-2-37,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.如图11-2-37,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=3

如图11-2-37,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.
如图11-2-37,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.

如图11-2-37,已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.
在△ABD与△ACE中,
∵∠1+∠CAD=∠CAE+∠CAD,
∴∠1=∠CAE;
又∵AB=AC,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS);
∴∠2=∠ABE(对应角相等);
∵∠3=∠1+∠2,∠1=25°,∠2=30°,
∴∠3=55°.