一道初二的几何体题,三角形中,点D,点E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:一.角EBO=角DCO;二.角BEO=角CDO;三.BE=CD(1)上述三个条件中,那两个条件可判定三角形ABC是等腰三角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:20:36
一道初二的几何体题,三角形中,点D,点E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:一.角EBO=角DCO;二.角BEO=角CDO;三.BE=CD(1)上述三个条件中,那两个条件可判定三角形ABC是等腰三角
一道初二的几何体题,
三角形中,点D,点E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:一.角EBO=角DCO;二.角BEO=角CDO;三.BE=CD
(1)上述三个条件中,那两个条件可判定三角形ABC是等腰三角形.
具体方法,3楼的,初二谁懂“共圆”
一道初二的几何体题,三角形中,点D,点E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件:一.角EBO=角DCO;二.角BEO=角CDO;三.BE=CD(1)上述三个条件中,那两个条件可判定三角形ABC是等腰三角
条件一与条件二相同,条件一与条件三或条件二与条件三都可以判定三角形ABC是等腰三角形
证明方法如下:
∠EBO=∠DCO ∠ BOE=∠COD
BE=CD
三角形BOE≌三角形COD
OB=OC
∠OBC=∠DCO
∠EBO+∠OBC=∠DCO+ ∠DCO
∠ ABC= ∠ACB
三角形ABC是等腰三角形
若∠BEO=∠CDO,又∠ BOE=∠COD
所以∠EBO=∠DCO
∠ BOE=∠COD
BE=CD
三角形BOE≌三角形COD
OB=OC
∠OBC=∠DCO
∠EBO+∠OBC=∠DCO+ ∠DCO
∠ ABC= ∠ACB
三角形ABC是等腰三角形
条件一和二就可以判定三角形ABC是等腰三角形
看问题要看本质
条件1的本质就是ECDB四点共圆
条件2和条件1的本质相同
因为1与2的条件相同,且要有两个条件才可以判断是等腰三角形,
所以3必然是正确的
3和1或者,3和2都可以证明出ABC是等腰的
证明方法如下
首先证明ECDB四点共圆,由,1和2给的条件可以直接得到的
BE=DC,所以在圆中弧BE=弧DC
它们同时加上...
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看问题要看本质
条件1的本质就是ECDB四点共圆
条件2和条件1的本质相同
因为1与2的条件相同,且要有两个条件才可以判断是等腰三角形,
所以3必然是正确的
3和1或者,3和2都可以证明出ABC是等腰的
证明方法如下
首先证明ECDB四点共圆,由,1和2给的条件可以直接得到的
BE=DC,所以在圆中弧BE=弧DC
它们同时加上弧ED
可知道弧BD=弧CE
所以角EBC=角DCB
所以三角形ABC是等腰三角形
收起
1,3就行!